exercícios de matemática

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O valor de :

a) b)
c) d)
e)


 


O valor de , com , é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Resolver a equação

 


Calcular o valor da expressão:

 


Desenvolver

 


Desenvolver

 


Calcular o 6º termo do desenvolvimento de , feito segundo expoentes decrescentes para .

 


Calcular o   10º   termo do desenvolvimento de , feito segundo expoentes crescentes para .

 


Calcular o termo independente de , no desenvolvimento de

 


Calcular o termo de grau 15 no desenvolvimento de

 


(FGV) Simplificando obtemos:

a) b)
c) d)
e)


 


(OSEC) Simplificando-se obtém-se:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(OSEC) Simplificando-se obtém-se:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(MACKENZIE) A soma dos coeficientes numéricos do desenvolvimento de é 81 . Ordenando os termos segundo potências decrescentes de , o termo cujo módulo do coeficiente numérico é máximo é:

a) o segundo
b) o terceiro
c) o quarto
d) o quinto
e) o sexto


 


(OSEC - 1982) No desenvolvmiento do binômio , com n > 0 , a diferença entre os coeficientes do terceiro e segundo termos é igual a 90 . Neste caso o termo independente de x no desenvolvimento pode ser o:

a) terceiro
b) quarto
c) sexto
d) sétimo
e) quinto


 


(PUCC - 1982) Encontre o termo independente de no desenvolvimento de

 


(FEI - MAUÁ) Calcular o valor da expressão

 


(FGV) A soma dos coeficientes numéricos do desenvolvimento de é igual a:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Calcular a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de

 


(FGV) No desenvolvimento do binômio , ordenado segundo as potências decrescentes de , o quociente entre o termo que ocupa a (n + 3) - ésima posição por aquele que ocupa a (n + 1) - ésima é , isto é . Então o valor de é:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 0
e) 9


 


(OSEC) Seja dado .
No desenvolvimento desse binômio, foram escritos apenas os três últimos termos. Sabendo-se que é inteiro, 2 << 20 , e que os termos foram ordenados segundo as potências de em ordem decrescente, então o segundo termo do desenvolvimento é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Se , então, obrigatoriamente:

a) k = p
b) k + p = n
c) k = n
d) k = p = n/2
e) k = p ou k + p = n


 


(PUC) Se e , então é igual a:

a) 40
b) 45
c) 50
d) 55
e) 60


 


Empregando as propriedades do triângulo de Pascal, achar o valor das seguintes somas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)


 


(PUC) O valor de na equação é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


Resolver a equação

 


Resolver a equação

 


(FEI) Calcular , p > 3 , sendo dado:

 


(MAUÁ) Resolver a equação

 


Resolver a equação

 


Resolver a equação

 


Sejam e . Resolver a equação em .


 


(ITA) Quanto vale ?

 


(MACKENZIE) Para todo , o valor de é, sempre,

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FGV) O valor de que satisfaz a sentença é:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9


 


Desenvolver

 


Desenvolver

 


Desenvolver

 


Desenvolver

 


(MAUÁ) Calcular e , sabendo-se que e que
.

 


Desenvolver

 


Calcular o termo médio no desenvolvimento de

 


Calcular o termo independente de no desenvolvimento de .

 


(PUC) No desenvolvimento do binômio , o termo independente de é o:

a) 1º
b) 3º
c) 2º
d) 5º
e) 4º


 


Calcular , de modo que seja independente de o 4º termo de , no desenvolvimento feito segundo expoentes decrescentes para .

 


Calcular o termo de grau 2 no desenvolvimento de .

 


(MACKENZIE) Um dos termos no desenvolvimento de é . Sabendo-se que não depende de , o valor de é:

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FEI) Dados os binômios e :
a) Determine k e n, tais que o 4º termo da expansão binomial de , feita segundo os expoentes decrescentes de x, seja .

b) Se n é ímpar, ache a soma dos coeficientes do polinômio .

 


(MACKENZIE) O coeficiente do termo em no desenvolvimento de é:

a) 1
b) 6
c) 10
d) 15
e) inexistente


 


(CESGRANRIO) O coeficiente de no polinômio é:

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24


 


(CESGRANRIO) O coeficiente de no desenvolvimento de é:

a) b) c) d)

e)
  


 


(MAUÁ) No binômio , escreva o termo que contém , calculando o respectivo coeficiente.


 


(MACKENZIE) No desenvolvimento de , , o coeficiente numérico do termo em é oito vezes aquele do termo em . Então, vale:

a)
b)
c)
d) 32
e) 16


 


(FGV) A razão entre os quintos termos dos desenvolvimentos, em ordem decrescente das potências de , dos binõmios e é igual a:

a) 5
b) 1
c)
d)
e) -1


 


(FEI) Dado um número natural , chama-se função fatorial de grau o produto: .
a) Calcular .
b) Resolver a equação .

 


(FGV - 1973) Uma das afirmações abaixo é falsa. Assinale-a:
Obs.: Considere n natural e

a)
b)
c)
d)
e)


 


(FGV - 1974) vale, para .

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das respostas anteriores